2014年10月，曹承衍作为中韩男子演唱组合UNIQ的成员在韩国Mnet音乐节目《M！Countdown》中正式出道，并随后在中国出道。他们推出首张数字单曲《Falling In Love》以及为电影《忍者神龟：变种时代》和《马达加斯加的企鹅》演唱的主题曲《Born To Fight》和《Celebrate》。曹承衍还在朴智敏的单曲《Hopeless Love》MV中担任主角，并随组合发行了多张专辑和单曲。
2016年，他以Luizy的名义Solo出道，并与EDEN、NATHAN等艺术家合作创作。2019年，他作为练习生参加了选秀节目《PRODUCE X 101》，并作为X1组合成员重新出道。2019年9月，随X1凭借歌曲《FLASH》获得了11个韩国音乐节目的一位。2020年1月6日，X1解散。之后，他作为WOODZ，曹承衍发行了个人专辑《equal》《WOOPS!》和《ONLY LOVERS LEFT》，并参与了专辑的制作和创作工作。与此同时，他还获得了2021亚洲明星盛典的奖项。2021年10月12日，在SBS MTV音乐节目《THE SHOW》上凭借《WAITING》获得Solo出道以来的首个一位。2022年，曹承衍与乐华娱乐的专属合约到期不续约之后，他签约EDAM ENTERTAINMENT，继续以Solo艺术家身份发展。2023年，他发布了个人迷你专辑《OO-LI》和单曲《AMNESIA》。
2014年9月19日，曹承衍以UNIQ组合的第三位成员身份亮相。10月16日，他随组合在Mnet音乐节目《M！Countdown》中正式在韩国出道，并在20日发行首张数字单曲《Falling In Love》。这首歌曲以Acoustic吉他为背景，回响贝斯曲风。同月24日，随组合为美国电影《忍者神龟：变种时代》演唱主题曲《Born To Fight》。11月7日，为美国动画电影《马达加斯加的企鹅》演唱中文主题曲《Celebrate》，并于25日在北京五棵松万事达中心举办粉丝见面会，标志着在中国的出道。12月6日，UNIQ在爱奇艺之夜颁奖盛典获得“2015最具期待组合奖”。
2016年1月5日，随UNIQ组合凭借歌曲《EOEO》获得美国International-K 音乐 Awards最佳编舞奖。2月15日，曹承衍参加了翰林演艺高中本校举办的毕业典礼，正式从高中毕业。3月24日，为电影《梦想合伙人》演唱的片尾曲《My Dream》正式发布。4月29日，曹承衍在电影《梦想合伙人》中首次触电大银幕，饰演一位帅气阳光的快递小哥。5月13日，他参加了韩国有线频道M-net的知名Rap挑战赛《Show Me The Money 5》。7月26日，曹承衍与EDEN、NATHAN、ODDTOM组成创作团队Drinkcolor。7月29日，以Rapper名Luizy首次Solo活动，与饶舌歌手flowsik合作发行首支数字单曲《Recipe》。8月14日，发行个人数字单曲专辑《Baby Ride》。9月14日，参演古装魔幻爱情电影《大话西游3》，在片中饰演唐三藏的二徒弟猪八戒。10月，受邀拍摄首尔特别市旅游宣传片。
2017年1月19日，UNIQ组合推出贺岁单曲《新年快乐2017》。3月19日，曹承衍与BTOB的任炫植为中央东洋放送株式会社音乐综艺节目《Sing For You》演唱的单曲《独饭 (혼밥)》发布。这首歌曲是两人以节目的第七个主题“Change”为构想而创作的。2018年4月19日，曹承衍随UNIQ组合推出单曲《不曾离开过》的中文版及韩语版。
逐步发展
2018年5月4日，他正式宣布以Solo音乐人WOODZ的名义重新出发，并于12日发行个人数字单曲《pool》。这首R&B歌曲与Cha Cha Malone、Maxx Song共同制作，唱作人Sumin参与featuring。7月21日，发布个人数码单曲《DIFFERENT》，继续与Cha Cha Malone合作，这是一首结合R&B与嘻哈音乐的歌曲。8月3日，随UNIQ为青春校园剧《我和两个他》演唱片尾曲《My Special》。10月27日，发布纪录片《HOW : how ordinary, we’re》，记录新曲制作过程，由其个人制作团队“TEAM HOW”企划制作。11月3日，发表个人数码单曲《Meaningless》，结合电吉他放大器与纯朴的吉他弦乐。
2019年5月13日，曹承衍以乐华娱乐旗下练习生的身份参加韩国Mnet选秀节目《PRODUCE X 101》，并于7月19日以第5名的成绩成功出道。8月22日，随X1出演出道真人秀节目《X1 FLASH》；27日，随X1发行首张迷你专辑《飞翔：QUANTUM LEAP》，并在首尔天空巨蛋举行出道SHOWCASE。9月，随X1凭借歌曲《FLASH》获得11个韩国音乐节目的一位。10月4日，随X1出席韩国第100届全国体育大会开幕式。
2020年1月6日，X1解散。6月29日，曹承衍以WOODZ的名义Solo回归，发行首张个人迷你专辑《equal》并举办回归SHOWCASE，专辑收录7首歌曲，包括主打曲《파랗게（Love Me Harder）》，他亲自担任专辑的主制作人，参与专辑制作、词曲创作、视觉设计等。7月，出演KBS2音乐谈话节目《柳熙烈的写生簿》的《你的音乐》特辑。8月，以代号“3GO(쓰리고)”出演MBC《蒙面歌王》。9月，出演JTBC足球真人秀《团结才能踢》并举行个人首场线上演唱会"2020 WOODZ: NOT JUST A CONCERT - W BOX"。11月4日，曹承衍与Primary、Sam Kim、pH-1合作演唱的单曲《Bless you》发行。他参与了该曲的词曲创作。紧接着，11月17日，他发行了第二张个人迷你专辑《WOOPS!》并举办了回归SHOWCASE。曹承衍继续担任专辑的主制作人，参与了专辑制作、词曲创作和企划概念的工作。专辑中的主打歌《BUMP BUMP》是一首融合了复古艺术摇滚音乐风格的流行歌曲。同月，他获得了2020年11月3日的EuroKpop Awards 2020 - 'Artist to Watch in 2021'奖，并在11月9日被提名为韩国第一品牌大赏的Solo男歌手。
2021年1月10日，他凭借专辑《EQUAL》被提名为第35届金唱片奖的专辑部门本赏。3月15日，曹承衍发行个人单曲专辑《SET》并担任专辑主制作人，主打歌《FEEL LIKE》。同月，他举办了“WOODZ SINGLES ALBUM SET SHOWCASE”。4月12日至16日，代班主持Naver Now广播节目《夜间工作室》。7月2日，为TVING恋爱真人秀《换乘恋爱》演唱主题曲《해가 될까 (SUN OR SUCK)》。7月8日，发布中央东洋放送株式会社剧《月刊家》的OST《There For You》。7月9日起，作为演播室嘉宾出演《换乘恋爱》。7月15日起，作为固定嘉宾出演SBS广播节目《Wendy的Young Street》。8月25日，出演Baverse原创纪录片《Welcome To My Baverse》第一期，并在27日发行企划单曲《LULLABY》，这是一首有着反乌托邦氛围的另类R&B曲风的歌曲。10月5日，发行第三张个人迷你专辑《ONLY LOVERS LEFT》，继续担任专辑主制作人，并于同日举办“WOODZ 3RD MINI ALBUM ONLY LOVERS LEFT SHOWCASE”。主打歌为《WAITING》和《Kiss of fire》，《WAITING》描述了一段悲剧性爱情故事的终章。10月12日，凭借《WAITING》在SBS MTV音乐节目《THE SHOW》第277期中上获得第一名。同月21日，他在2021亚洲明星盛典（Asia Artist Award）中被提名为人气Solo男歌手。11月16日，与郭家毅、CAMO合作演唱《MIA》，并参与歌词创作及MV拍摄。12月2日，获得2021亚洲明星盛典歌手部门的最佳ICON奖；10日，作为回归召唤团成员出演智利国家电视台综艺节目《妈妈是偶像》；11日至12日，举行个人首场线下演唱会“The Invisible City”。
2022年4月30日，曹承衍举办音感会‘WHAT IS YOUR TRAUMA?’。5月4日，发行第四张个人迷你专辑《COLORFUL TRAUMA》，继续担任专辑主制作人，主打歌《난 너 없이（I hate you）》。6月10日，为TVING系列剧《柔美的细胞小将第二季》演唱OST《About You》。9月3日，在泰国曼谷举行“WOODZ LIVE COLORFUL TRAUMA in BANGKOK”演唱会。